Bán kính Bohr có kèm theo rút gọn khối lượng trong nguyên tử hydro có thể được đưa ra bởi phương trình sau đây:

  a 0 ∗   = λ p + λ e 2 π α , {\displaystyle \ a_{0}^{*}\ ={\frac {\lambda _{\mathrm {p} }+\lambda _{\mathrm {e} }}{2\pi \alpha }},}

với:

λ p   {\displaystyle \lambda _{\mathrm {p} }\ } là bước sóng Compton của proton. λ e   {\displaystyle \lambda _{\mathrm {e} }\ } là bước sóng Compton của electron. α   {\displaystyle \alpha \ } là hằng số cấu trúc tinh tế.

Trong phương trình trên, các hiệu ứng của rút gọn khối lượng đạt được bằng cách sử dụng bước sóng Compton được nâng lên, mà chỉ là các bước sóng Compton của electron và proton cộng lại.